如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,过A,B,D三点的圆交CB的延长线于点E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 18:39:15
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,过A,B,D三点的圆交CB的延长线于点E
(1)求证:AE=CE
(2)若EF与过A,B,D三点的圆相切于点E,交AC的延长线于点F若CD=CF=2cm,求过A,B,D三点的圆的直径
请各路大师帮帮忙,小女日后定当感激!
我不能发图,我才一级,就是有一个圆,AE为直径,FE⊥AE,FE比AE稍长,连接AF,点D在圆上且在AF上,AC=AD=CF,连接CE,点B在圆上,且在CE上,连接AB,不好意思,
这位仁兄,你可别不理我,我知道我是有点那啥,但我身负重任,你一走,我就希望破灭了
(1)求证:AE=CE
(2)若EF与过A,B,D三点的圆相切于点E,交AC的延长线于点F若CD=CF=2cm,求过A,B,D三点的圆的直径
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我不能发图,我才一级,就是有一个圆,AE为直径,FE⊥AE,FE比AE稍长,连接AF,点D在圆上且在AF上,AC=AD=CF,连接CE,点B在圆上,且在CE上,连接AB,不好意思,
这位仁兄,你可别不理我,我知道我是有点那啥,但我身负重任,你一走,我就希望破灭了
![如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,过A,B,D三点的圆交CB的延长线于点E](/uploads/image/z/18339581-29-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87A%2CB%2CD%E4%B8%89%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E)
如图,⊙O是过A、B、D三点的圆,
(1)、∵∠ABE=∠ABC=90°,
∴AE是⊙O的直径,且∠ADE=∠ABE=90°,
在△AEC中,∵AD=DC,ED⊥AC,
∴ED是AC的垂直平分线,必有AE=CE.
(2)、∵EF是⊙O的切线,∴AE⊥EF,
∵CD=CF=2cm,∴AD=2,FD=4,FA=6,
那么EF²=FD*FA=4×6=24,在直角△AEF中,
直径AE²=FA²-EF²=6²-24=12,∴AE=√12=2√3cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/08/7081363fe714e91f0e2a8e2f86e0fb0f.jpg)
(1)、∵∠ABE=∠ABC=90°,
∴AE是⊙O的直径,且∠ADE=∠ABE=90°,
在△AEC中,∵AD=DC,ED⊥AC,
∴ED是AC的垂直平分线,必有AE=CE.
(2)、∵EF是⊙O的切线,∴AE⊥EF,
∵CD=CF=2cm,∴AD=2,FD=4,FA=6,
那么EF²=FD*FA=4×6=24,在直角△AEF中,
直径AE²=FA²-EF²=6²-24=12,∴AE=√12=2√3cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/08/7081363fe714e91f0e2a8e2f86e0fb0f.jpg)
如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,P是AC的中点,过点A作AD垂直BP于点E,交BC的延长线于点D,若角DBE=
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于
如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=