过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )条.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 10:21:58
过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )条.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
![过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )条.](/uploads/image/z/18335273-41-3.jpg?t=%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%88-1%EF%BC%8C3%EF%BC%89%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA5%EF%BC%8C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BD%9C%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89%E6%9D%A1.)
设满足条件的直线L:y=kx+b,因为P(-1,3)在直线上,
所以,3=-k+b,故b=k+3,
所以y=kx+k+3,它与两坐标轴的交点为A(-
k+3
k,0),B(0,k+3),
S=
1
2OA•OB=
1
2|-
k+3
k|•|k+3|=5,
(k+3)2=10|k|,
当k>0时,方程k2-4k+9=0无实数解,
当k<0时,方程为k2+16k+9=0,
解得k=-8+
55或k=-8-
55.
故选C.
所以,3=-k+b,故b=k+3,
所以y=kx+k+3,它与两坐标轴的交点为A(-
k+3
k,0),B(0,k+3),
S=
1
2OA•OB=
1
2|-
k+3
k|•|k+3|=5,
(k+3)2=10|k|,
当k>0时,方程k2-4k+9=0无实数解,
当k<0时,方程为k2+16k+9=0,
解得k=-8+
55或k=-8-
55.
故选C.
过点A(-5,-4)作一条直线L,使它与两坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线的方程.
过点A(-5,-4)作一直线l,使它与坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5
已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交,所围成的三角形面积为2,则这样的直线l有( )
过点P(1,-3)做直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作几条 A.4 B.3 C.2 D.1
过点A(-5,-4)作一直线L,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线L的方程
过点P(1,1)作直线L,与两坐标轴相交,所得三角形面积为10
已知直线过点p(-1,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线解析式
已知直线l过点P(1,1),且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
过点A(-5,-4)作在一直线l,是它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
过点(1,4)作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程.
5.过点P(1,1)作直线l,与两坐标轴相交所得三角形面积为10,则直线l有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4
P(-5,-4)作一直线l,使他与两坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程