用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:26:24
用2重积分求面积
计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
Dxy:(x-a/2)^2+y^2≤(a/2)^2
∫∫∫1dv
=∫∫dσxy∫(0~(x^2+y^2))*1 dz
=∫∫(x^2+y^2)dσxy
转化为极坐标,则
Drθ为:0≤r≤acosθ
积分转化为
∫∫r^2*r dσrθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0~acosθ)r^3dr
=a^4/4*∫(-π/2,π/2)(cosθ)^4dθ
=a^4/4*(3π/8)
=3πa^4/32
∫∫∫1dv
=∫∫dσxy∫(0~(x^2+y^2))*1 dz
=∫∫(x^2+y^2)dσxy
转化为极坐标,则
Drθ为:0≤r≤acosθ
积分转化为
∫∫r^2*r dσrθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0~acosθ)r^3dr
=a^4/4*∫(-π/2,π/2)(cosθ)^4dθ
=a^4/4*(3π/8)
=3πa^4/32
计算XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域为底,以曲面Z=X^2+Y^2为顶的曲顶柱体的体积
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域中过程的疑问
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域.
求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积
求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积.(用重积分做)
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
三重积分 计算闭区域Ω的体积 Ω由曲面(x^2/a^2 +y^2/b^2 +z^2/c^2)^2 =ax所围成
三重积分求下面曲面所围成的区域体积 z=x^2+y^2,z=2x^2+y^2,y=x,y=x^2
二重积分.计算曲面所围立体的体积.立体的侧面是圆柱面x^2+y^2=x,顶为z=16-(x^2+y^2)^1/2,底面z
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz, 积分区域由曲面z=2-x^2 和z=x^2+2y^2所围成的闭区域,在线等