正项等差数列{an}的前n项为Sn,a8/a5=3/2,则S5/(a1^2+1)的最大值=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:27:40
正项等差数列{an}的前n项为Sn,a8/a5=3/2,则S5/(a1^2+1)的最大值=
![正项等差数列{an}的前n项为Sn,a8/a5=3/2,则S5/(a1^2+1)的最大值=](/uploads/image/z/18325699-43-9.jpg?t=%E6%AD%A3%E9%A1%B9%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E4%B8%BASn%2Ca8%2Fa5%3D3%2F2%2C%E5%88%99S5%2F%28a1%5E2%2B1%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%3D)
设a8=3k,a5=2k,则有公差d=(a8-a5)/3=k/3>0
a1=a5-4d=2k-4/3k=2/3k
S5=(a1+a5)*5/2=(2/3k+2k)*5/2=20/3k
S5/(a1^2+1)=(20/3k)/(4/9k^2+1)=(20/3)/(4/9k+1/k)
而又有4/9k+1/k>=2根号[4/9k*1/k]=2*2/3=4/3
故有原式
a1=a5-4d=2k-4/3k=2/3k
S5=(a1+a5)*5/2=(2/3k+2k)*5/2=20/3k
S5/(a1^2+1)=(20/3k)/(4/9k^2+1)=(20/3)/(4/9k+1/k)
而又有4/9k+1/k>=2根号[4/9k*1/k]=2*2/3=4/3
故有原式
已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8.
已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值
已经等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5'S5=15,则数列{1/an×an+1}的前100项和为?
已知等差数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,令bn=a1/sn,且a5*b2=10/3,S5-S4=10.求:(1
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S4/S5
设等差数列[an]的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S9/S5等于多少?
等差数列(an)为递增数列,前n项和为sn,且a1,a3,a9,成等比数列s5=(a5)的平方,问An
等差数列an的前n项和为Sn,已知a1>0,S5=S13,当Sn取最大值时的n值
已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8
已知等差数列{An}的前n项和为Sn=2n²-10n,求(1)a1和a3的值;(2)求a5+a6+a7+a8;
已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列
设Sn是等差数列{an}的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5a3的值为 ___ .