已知a大于2,b大于2 试判断关于x的方程x的平方-(a+b)x+ab与x的平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 17:59:35
已知a大于2,b大于2 试判断关于x的方程x的平方-(a+b)x+ab与x的平方-abx+(a+b)=0有没有公共根,说明理由
x^2 - (a+b)x + ab = (x-a)(x-b) = 0
所以其2根分别是a 和 b
若方程:x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = a,代入,得:
a^2 - a^2b + a + b = 0
(b-1)a^2 - a - b = 0
( (b-1)a - b ) ( a + 1 ) = 0
得:a = b/(b-1) ,或 a = -1(a < 2 ,舍去)
由a = b/(b-1) > 2,(其中b-1>0),得:
b > 2(b-1)
即:b < 2
这与 b > 2 矛盾
同理,方程:x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = b,也能推出同样的矛盾
所以两个方程没有公共根
所以其2根分别是a 和 b
若方程:x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = a,代入,得:
a^2 - a^2b + a + b = 0
(b-1)a^2 - a - b = 0
( (b-1)a - b ) ( a + 1 ) = 0
得:a = b/(b-1) ,或 a = -1(a < 2 ,舍去)
由a = b/(b-1) > 2,(其中b-1>0),得:
b > 2(b-1)
即:b < 2
这与 b > 2 矛盾
同理,方程:x^2 - abx + (a+b) = 0 有1根x = b,也能推出同样的矛盾
所以两个方程没有公共根
已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根.请说明理由
解关于x的方程:1.x的平方-a(3x-2a+b)-b的平方=0(a+2b大于0)
解关于x的方程(a的平方+b平方)x等于a的平方-b的平方+2abx(a不等于正负b)
解方程;abx的平方-(a的平方+b的平方)x+ab=0(ab不等于0)
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
急‘!解关于x的方程abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
已知关于x的多项式ax的平方-abx+b与bx的平方+abx+2a的和是一个单项式,则有
a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为
己知a大于等于b大于0,求证3a立方加上2b立方大于3a平方b加2ab平方;解关于x的不等式a-a平方/x-a>-1
abx的平方-(a的平方+b的平方)x+ab=0(ab不等于0)
解关于x的方程abx-(a-b)x-ab=0写出步骤
已知关于x的方程(a的平方加b的平方)x的平方减(a的平方十b的平方)x十4分之c的平方等于零(其中a,b,c都大于0)