如图,以△ABC德边AB、AC为直角边,向内作等腰直角△ABC和△ACD,M是BC的中点.请问AM和DE之间的数量关系.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 01:58:45
如图,以△ABC德边AB、AC为直角边,向内作等腰直角△ABC和△ACD,M是BC的中点.请问AM和DE之间的数量关系.并证明.
设AB=a,AE=a′,AD=b,AC=b′.
则:AM=(a+b′)/2,DE=-b+a′
4AM²=a²+b²+2ab′, DE²=a²+b²-2a′b.[a′²=a²,b′²=b²]
注意∠<a,b′>+∠<a′,b>=180²,|a′|=|a|.|b′|=|b|.
∴ab′=-a′b, 4AM²= DE², |AM|=|DE|/2
则:AM=(a+b′)/2,DE=-b+a′
4AM²=a²+b²+2ab′, DE²=a²+b²-2a′b.[a′²=a²,b′²=b²]
注意∠<a,b′>+∠<a′,b>=180²,|a′|=|a|.|b′|=|b|.
∴ab′=-a′b, 4AM²= DE², |AM|=|DE|/2
如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探
如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc
一道数学几何证明题三角形ABC是非直角三角形,以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和ACD,M是BC中点,证明
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.
如图,以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆,交斜边BC于P点,Q为AC的中点.
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系
如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若AM=xAB,AN=yAC,