如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若AM＝xAB，AN＝yAC，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 08:59:07

如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若

＝x

，

＝y

以AC、AB为a，b轴建立直角坐标系，设等腰直角△ABC的腰长为2，
则D点坐标为（1，1），B（0，2）、C（2，0），
∵

AM＝x

AB，

AN＝y

AC，
∴点M坐标为（0，2x），点N的坐标为（2y，0）
∴直线MN的方程为
a
2x+
b
2y＝1
∵直线MN过点D（1，1），
∴
1
2x+
1
2y＝1
∴
1
x+
1
y＝2
则2x+4y=(
1
x+
1
y)x+2•(
1
x+
1
y)y=3+（
x
y+
2y
x）≥3+2
2
故答案为：3+2
2

如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若AM＝xAB，AN＝yAC， △ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=Y 三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC, 如图5,在△ABC中,∠C=90°点M是斜边AB的中点,将一个直角的顶点置于M,角的两边分别与AC BC交于D E,过点过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E.若AD＝xAB，AE＝yAC，xy≠0，则1x+1y的值为（　　）过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D，E．若AD＝xAB 如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连已知,在△ABC中,AB＞AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交AB及AC的延长线于点D 如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N. 已知点G为三角形ABC的重心过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x