为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 01:40:33

排列组合原理理解 ———— 不含9的数有0到8共9个数
n=1,10 可以看成10,个位数中不含9个个数那么有1到8,8个加上10 就是 8+1=9
n=2,100 可以看成100,两位数.一位数中不含9的个数,就可以有 1 + 8 X 9 + 8 =9 X 9 因为要构成两位数,所以0不能在第一位只能是8 X 9
n=3,1000 可以看成1000 ,三位数,两位数,一位数中不含9个个数,同理0不能在第一位,则有 8 X 9 X 9 ,然后加上 8 X 9 ,加上 8,加上1 ,和为 9 X 9 X 9
大致意思看明白了吧!比较笨的理解

从数字1到9中有放回地取出N个数字,求取出这些数字的乘积能被10整除的概率求证猜想：在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由黑板上写着从1开始的连续n个正整数,擦去其中一个数后,其余的各个平均值是35又17 N为正整数,计算从1到N的所有整数中包含数字1的个数. 求最小的正整数n.满足：n有144个不同的正约数,n的正约数中有10个连续整数 n是满足下列条件的正整数中最小的数:(1)n是75的倍数(2)n恰有75个正整数因子,求n/7 已知5个连续正整数的中间一个数为n,请你写出其余4个数. 试求最小的正整数n使得对于任何n个连续正整数中,必有一数其各位数字之和是7的倍数已知从1开始连续N个自然数的乘积1×...×N的尾部恰有31个连续的零那么N的最大值是多少? 设n是一个正整数,则10的n次方是（） A.是一个n位的数 B.10后面有n个零的数 C.是一个（n+1）位数的整数从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，