在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点M、N.试猜想
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:24:55
在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点M、N.试猜想AC
AC、MN的关系,并说明理由.
AC、MN的关系,并说明理由.
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ABCD是平行四边形,所以∠ADC=∠CBA
∠FDM=180-∠ADC,∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC,∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN,DM=BN
因为AD=BC,所以AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有AM∥CN,所以四边形AMCN是平行四边形
因此AC、MN互相平分
∠FDM=180-∠ADC,∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC,∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN,DM=BN
因为AD=BC,所以AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有AM∥CN,所以四边形AMCN是平行四边形
因此AC、MN互相平分
在平行四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD.CB的延长线相交于M.N,试猜想A
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M
平行四边形ABCD中,点E.F分别在AD.BC上,且AE=CF,AF与BE相交于M,CE与DF相交于N,求证:EF与MN
已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF
已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,BE=DF,直线BF交AD的延长线于点H,直线DE交CB的延长线
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N
已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF
如图(2),在平行四边形ABCD中,过D点做直线叫AB于E点,交CB的延长线于F,若AD=M,CD=N,A且AD/AE=
在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于点F.求证DF=EF
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且
如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是AD、AB上的点,且BE=DF,BE交DF于P,交CD延长线于Q,求证CD/C