已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证：四边形APCQ是菱

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:04:22

已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证：四边形APCQ是菱形

由菱形的四条边都相等,可得AB=CB=AD=CD
菱形是特殊的平行四边形,可得∠ABC=∠ADC
再由菱形的对角线平分一对对角,得∠ABP=∠CBP=∠ADQ=∠CDQ
由题目给出的条件,可得BP=BP=DQ=DQ
在△ABP,△CBP,△ADQ,△CDQ中,
AB=CB=AD=CD
∠ABP=∠CBP=∠ADQ=∠CDQ
BP=BP=DQ=DQ
∴△ABP≌△CBP≌△ADQ≌△CDQ(SAS)
∴AP=CP=AQ=CQ
四边形APCQ的四条边都相等,所以它是菱形

已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ.求证AP和QC互相平行且相等如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC. 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N 四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ .求证AP和QC互相平行相等. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=√8,BC=√18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ 如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP. 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直A 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的