△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:05:13
△ABC中,BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,请问∠BIC与∠A有怎样的数量关系?并证明你的结论
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∠BIC=90º-1/2∠A
证明如下:令∠IBC=∠1,∠ICB=∠2,∵BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,
∴∠ABC=180º-2∠1,∠ACB=180º-2∠2.
又∵∠A=180º-(∠ABC+∠ACB)=2(∠1+∠2)-180º
∴∠1+∠2=90º+1/2∠A,又∵∠BIC=180º-(∠1+∠2)
∴∠BIC=180º-(90º+1/2∠A)=90º-1/2∠A
证明如下:令∠IBC=∠1,∠ICB=∠2,∵BI,CI分别平分外角∠CBD与∠BCE,
∴∠ABC=180º-2∠1,∠ACB=180º-2∠2.
又∵∠A=180º-(∠ABC+∠ACB)=2(∠1+∠2)-180º
∴∠1+∠2=90º+1/2∠A,又∵∠BIC=180º-(∠1+∠2)
∴∠BIC=180º-(90º+1/2∠A)=90º-1/2∠A
在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB,且∠A=∠α,求∠BIC的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;
已知:如图,AP平分∠CAD,BP平分∠CBD试探究∠P与∠C,∠D的关系,并证明你的结论
如图,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,∠BIC=120°,则∠A=______.
如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论.
如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°-½∠A
如图,已知∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,请问AE与BC有怎样的位置关系?并说明理由
如图,△ABC中,AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,连接CI
如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论
如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.
如图,三角形abc中,∠a=80度,bf和cf分别是三角形abc的两个外角∠cbd与∠bce的平分线,且交于点f.