如图,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:05:52
如图,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.
一个不规则凸四边形 ABCD 为四边形的四个顶点 BD和AC是对角线
求证四边之和大于对角线之和
一个不规则凸四边形 ABCD 为四边形的四个顶点 BD和AC是对角线
求证四边之和大于对角线之和
![如图,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.](/uploads/image/z/18278170-34-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2BBC%2BCD%2BDA%EF%BC%9EAC%2BBD.)
证明:
根据三角形两边之和大于第三边可得
AB+BC>AC
BC+CD>BD
CD+AD>AC
AD+AB>BD
四式相加可得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
所以AB+BC+CD+DA>AC+BD
根据三角形两边之和大于第三边可得
AB+BC>AC
BC+CD>BD
CD+AD>AC
AD+AB>BD
四式相加可得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
所以AB+BC+CD+DA>AC+BD
如图,已知四边形ABCD,求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.
已知:如图,AC和BD相交于点O.求证:AB+BC+CD+DA>AC+BD.急.
如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形
如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)
已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证:AB=BO
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
如图,已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,试说明(1)AB+BC+CD+DA>AC+BD.(2)AB+BC+CD+D
急,解立体几何如图已知AB⊥CD,AC⊥BD,求证BC⊥AD.
如图,已知AD=AB,CD=BC,求证:AC垂直平分BD
如图,四面体ABCD,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC⊥BD