棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 15:51:17
棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为
不是正方行,是正方体
不是正方行,是正方体
设BF=x ∴AF=1-x
EF=根号2(1-x)
FC²=X²+1
∵是一个正四面体,∴X²+1=2(1-x)² (已设AE=AF)
解得X=2-根号3
所以 正三角形边长为 根号2(1-x)=根号6-根号2
即正四面体棱长为 根号6-根号2
所以它的高为 (根号6/3)*(根号6-根号2)=2-2倍根号3/3
∴正四面体的最大体积为
√3/4*(根号6-根号2)²*(2-2倍根号3/3)*(1/3)=(10√3-18)/3
EF=根号2(1-x)
FC²=X²+1
∵是一个正四面体,∴X²+1=2(1-x)² (已设AE=AF)
解得X=2-根号3
所以 正三角形边长为 根号2(1-x)=根号6-根号2
即正四面体棱长为 根号6-根号2
所以它的高为 (根号6/3)*(根号6-根号2)=2-2倍根号3/3
∴正四面体的最大体积为
√3/4*(根号6-根号2)²*(2-2倍根号3/3)*(1/3)=(10√3-18)/3
正四面体体积为1/3,则四面体的高
正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积..
正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积
7. 若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______。(只须写出一个可能的值)
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少?
一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积.
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 ______,体积为 ______.
棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?
一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为( )
正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为()