在等腰三角形ABCD中,AD=BC,DC平行AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.若角ABD=a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:03:17
在等腰三角形ABCD中,AD=BC,DC平行AB,对角线AC与BD交与点O,AD=DC,AC=BD=AB.若角ABD=a,求a的度数
解证:如图:因为,ABCD为等腰梯形
所以, BC=AD
∠CBA=∠DAB
BA= AB
所以,△CBA 全等于△DAB (SAS)
所以,∠BAC=∠ABD=a
又因为DC平行于AB
所以,∠DCA=∠BAC=a
因为,AD=DC
所以∠DAC=∠DCA=a
所以,∠BAD=∠BAC+∠DAC=a+a=2a
所以,∠ABC=∠BAD=2a
又因为, AC=AB
所以,∠ACB=∠ABC=2a
在△ABC中,∠ACB+∠ABC+∠BAC=5a=180°
所以,a=36°
所以, BC=AD
∠CBA=∠DAB
BA= AB
所以,△CBA 全等于△DAB (SAS)
所以,∠BAC=∠ABD=a
又因为DC平行于AB
所以,∠DCA=∠BAC=a
因为,AD=DC
所以∠DAC=∠DCA=a
所以,∠BAD=∠BAC+∠DAC=a+a=2a
所以,∠ABC=∠BAD=2a
又因为, AC=AB
所以,∠ACB=∠ABC=2a
在△ABC中,∠ACB+∠ABC+∠BAC=5a=180°
所以,a=36°
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度
在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC
如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O做AB平行线交与AD BC DC,求GO²=
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ac bd为对角线,mn平行cb,且与ab,dc分别交与点
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD