等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:49:53
等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3
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证明:
设h1,h2,h3分别为O点到AB,BC,AC上的距离.
h为A点到BC边上的距离.连接OA,OB,OC
∵ S△OAB=AB*h1 /2
S△OBC=BC*h2 /2
S△OCA=AC*h3 /2
∴ S△OAB+S△OBC+ S△OCA
= AB*h1 /2 + BC*h2 /2 + AC*h3 /2
= BC*h1 /2 + BC*h2 /2 + BC*h3 /2
= BC/2*(h1+h2+h3)
∵S△ABC= BC/2*h
S△OAB+S△OBC+ S△OCA = S△ABC
∴BC/2*(h1+h2+h3)= BC/2*h
∴h=h1+h2+h3
设h1,h2,h3分别为O点到AB,BC,AC上的距离.
h为A点到BC边上的距离.连接OA,OB,OC
∵ S△OAB=AB*h1 /2
S△OBC=BC*h2 /2
S△OCA=AC*h3 /2
∴ S△OAB+S△OBC+ S△OCA
= AB*h1 /2 + BC*h2 /2 + AC*h3 /2
= BC*h1 /2 + BC*h2 /2 + BC*h3 /2
= BC/2*(h1+h2+h3)
∵S△ABC= BC/2*h
S△OAB+S△OBC+ S△OCA = S△ABC
∴BC/2*(h1+h2+h3)= BC/2*h
∴h=h1+h2+h3
等边三角形ABC外有一点P,P落在∠ABC内,设P到BC,CA,AB三边距离分别为h1,h2,h3,且满足h1+h2-h
已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一
已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在
如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为
如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC得三边AB、AC、BC的距离分别是h1、h2、h3,三角形ABC的高为h
若h1、h2、h3为△ABC三边a、b、c的高,且h1²×h3²—h1²×h2²
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P
初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3
一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A