假设A满足A满足A^2=0,证明:i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 12:14:17
假设A满足A满足A^2=0,证明:i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵.
![假设A满足A满足A^2=0,证明:i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵.](/uploads/image/z/18231481-1-1.jpg?t=%E5%81%87%E8%AE%BEA%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%5E2%3D0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Ai+-+A+%E6%98%AF%E5%8F%AF%E9%80%86%E6%80%A7%E7%9F%A9%E9%98%B5.%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BAi-A%E7%9A%84%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5.)
(I-A)(I+A)=I-A^2=I,(I+A)(I-A)=I-A^2=I,
故I+A是I-A的逆矩阵,从而也知I-A 是可逆性矩阵
故I+A是I-A的逆矩阵,从而也知I-A 是可逆性矩阵
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明:A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.
.已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个
若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明?
设n阶矩阵A满足A^2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )^-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1
设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1
设n阶方阵A满足A^2=3A,证明:A-4I可逆,并求出其逆矩阵
若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆矩阵