已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:45:25
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)
取得最大值x的集合
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1
f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin²(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)-[1-2sin²(x-π/12)]+1
=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
f(x)=2π/2=π
2
当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12时,f(x)max=3
再问: =√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1?
再答: cos后面的中括号没有 打错了 请问您哪块不会
再问: 没没没,懂了,谢
再答: 没事
f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin²(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)-[1-2sin²(x-π/12)]+1
=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
f(x)=2π/2=π
2
当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12时,f(x)max=3
再问: =√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1?
再答: cos后面的中括号没有 打错了 请问您哪块不会
再问: 没没没,懂了,谢
再答: 没事
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