在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求s

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 09:55:52

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求sinA,cosA的
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值（2）求△ABC的周长

1.
在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17
所以a/sinA=2R=2*17=34
sinA=a/2R=30/34=15/17
cosA=8/17
2.
S△ABC=105
S△ABC=bcsinA/2
bcsinA/2=105
bcsinA=310
bc=310/(15/17)=238
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosa
=b^2+2bc+c^2-2bc-2bccosa
=(b+c)^2-2bc(1+cosA)
(b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA)
=30^2+2*238*(1+8/17)
=900+700
=1600
b+c=40
C△ABC=a+b+c=40+30=70
△ABC的周长为：70

△ABC面积为S,外接圆半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明R=abc/4S. 在△ABC中,a、b、c分别是角A\B\C的对边,若a=1,B=45°,S△ABC=2,求△ABC外接圆面积在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）已知三角形abc的面积s,外接圆半径r,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明：r=abc/4s 三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=（1/4）(b^2+c^2-a^2) △ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^ 三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2