高二解三角形的一道题在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 06:25:21
高二解三角形的一道题
在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )
在三角形ABC中,若tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是( )
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∵a:b=sinA:sinB
∴(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
∵(a-b)/(a+b)=tan((A-B)/2)
∴tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan((A-B)/2)
∴tan[(A+B)/2] =1
∴三角形ABC是直角三角形
∴(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
∵(a-b)/(a+b)=tan((A-B)/2)
∴tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan((A-B)/2)
∴tan[(A+B)/2] =1
∴三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,(A-B)/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状
在△ABC中,且tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
求助一道三角函数题,在三角形ABC中,cos²二分之A=2c分之(b+c),则三角形的形状为?(答案是直角三角