(2012•漳州模拟)某电视台“快乐向前冲”中有个节目,选手从较高的平台上以水平速度冲出,落在鸿沟对面一个匀速转动的转盘
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 15:09:11
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/49/e49345b9e310082739986ea561ab095b.jpg)
(1)选手的落点与盘心的距离;
(2)选手落到转盘后是否会被甩出而落水;
(3)若要确保选手落到转盘后能保持与转盘相对静止不被甩出,水平速度v0应满足什么条件?
![(2012•漳州模拟)某电视台“快乐向前冲”中有个节目,选手从较高的平台上以水平速度冲出,落在鸿沟对面一个匀速转动的转盘](/uploads/image/z/18209249-17-9.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E6%BC%B3%E5%B7%9E%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E6%9F%90%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%8F%B0%E2%80%9C%E5%BF%AB%E4%B9%90%E5%90%91%E5%89%8D%E5%86%B2%E2%80%9D%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%AA%E8%8A%82%E7%9B%AE%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%89%8B%E4%BB%8E%E8%BE%83%E9%AB%98%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%8F%B0%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%86%B2%E5%87%BA%EF%BC%8C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E9%B8%BF%E6%B2%9F%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%BD%AC%E7%9B%98)
(1)从平台冲出后选手做平抛运动
竖直方向:H=
1
2gt2 ①
水平方向:x=v0t ②
由①②得
运动员落地点的水平位移:x=2m ③
落点距转盘圆心的距离为
x'=x0+R-x=1.8+1.2-2m=1m ④
(2)人与转盘共速时所需的向心力为
F向=mω2x'=60×1×42N=960N ⑤
此时运动员所受最大摩擦力:fmax=0.4×mg=0.4×60×10N=240N ⑥
因fmax<F向 ⑦
所以选手会被甩出转盘落水.⑧
(3)选手落到转盘后保持与转盘刚好相对静止而不被甩出,应满足条件
F向=fmax
则有
mω2r'=0.4 mg
得:r'=
0.4g
ω2=
0.4×10
42m=0.25m ⑩
所以该选手做平抛运动的水平位移应满足以下条件
x0+R+r'≥x≥x0+R-r'
即:3.25m≥x≥2.75m
运动员做平抛运动的时间为t=
2H
g=
2×1.25
10s=0.5s
水平方向的位移3.25m≥x≥2.75m
所以运动员的水平初速度满足:6.5m/s≥v0≥5.5m/s
答:(1)选手的落点与盘心的距离为1m;
(2)选手落到转盘后会被甩出而落水;
(3)若要确保选手落到转盘后能保持与转盘相对静止不被甩出,水平速度v0应满足6.5m/s≥v0≥5.5m/s.
竖直方向:H=
1
2gt2 ①
水平方向:x=v0t ②
由①②得
运动员落地点的水平位移:x=2m ③
落点距转盘圆心的距离为
x'=x0+R-x=1.8+1.2-2m=1m ④
(2)人与转盘共速时所需的向心力为
F向=mω2x'=60×1×42N=960N ⑤
此时运动员所受最大摩擦力:fmax=0.4×mg=0.4×60×10N=240N ⑥
因fmax<F向 ⑦
所以选手会被甩出转盘落水.⑧
(3)选手落到转盘后保持与转盘刚好相对静止而不被甩出,应满足条件
F向=fmax
则有
mω2r'=0.4 mg
得:r'=
0.4g
ω2=
0.4×10
42m=0.25m ⑩
所以该选手做平抛运动的水平位移应满足以下条件
x0+R+r'≥x≥x0+R-r'
即:3.25m≥x≥2.75m
运动员做平抛运动的时间为t=
2H
g=
2×1.25
10s=0.5s
水平方向的位移3.25m≥x≥2.75m
所以运动员的水平初速度满足:6.5m/s≥v0≥5.5m/s
答:(1)选手的落点与盘心的距离为1m;
(2)选手落到转盘后会被甩出而落水;
(3)若要确保选手落到转盘后能保持与转盘相对静止不被甩出,水平速度v0应满足6.5m/s≥v0≥5.5m/s.
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