已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:31:10
已知实二次型f(x1,x2,...xn)=X^TAX是半正定,k为正实数,证明:kE+A是正定的
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f 半正定 A 的特征值λ都 >= 0
因为 k>0
所以 kE+A 的所有特征值都大于0 (k+λ > 0),
所以 kE+A 正定
因为 k>0
所以 kE+A 的所有特征值都大于0 (k+λ > 0),
所以 kE+A 正定
刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定(实对称矩阵A
设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA
A是n阶矩阵,且f(x1,x2,.xn)=X'AX是正定的,问|A|是否大于0?
设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明:f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |
设x1^2+x2^2+…+xn^2=1.证明二次型f(x1,x2,…,xn)=x^TAx的最大值为矩阵A的最大特征值
二次型正定的问题.F(x1,x2,x3,..,xn)=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn
二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件?
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
(x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围?
B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵.
A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.