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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，EF与对角线AC交于O点．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 15:28:37
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，EF与对角线AC交于O点．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BF，若BE=BF，∠BEF=2∠BAC，BC=2
5
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，EF与对角线AC交于O点．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠CAE=∠ACF，∠CFO=∠AEO，
在△AOE和△COF中

∠CAE＝∠ACF
∠CFO＝∠AEO
AE＝CF，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OE=OF；

（2）连接OB，
∵BF=BE，OE=OF，
∴BO⊥EF，
由（1）知，△AOE≌△COF，
∴OA=OC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴BO=
1
2AC=OA，
∴∠BAC=∠OBA，
又∠BEF=2∠BAC，
∴∠BEF=2∠OBE，
而Rt△OBE中，∠BEO+∠OBE=90°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC=2×2
5=4
5，
∴AB=
AC2−BC2=
80−20=
60=2
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,在矩形ABCD中,E.F分别是边AB CD上的点,AE=CF,连接EF BF与对角线AC交于点O 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B （2013•重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O． 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF. 已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF.2009-5-10 08:42 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O