如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 08:11:49

如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系.并说明理由.

猜测AE=BD,AE⊥BD；（2分）
理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB,（3分）
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,
∴AC=CD,CE=CB,（4分）
∴△ACE≌△DCB（SAS）,（5分）
∴AE=BD,（6分）∠CAE=∠CDB；（7分）
∵∠AFC=∠DFH,
∴∠DHF=∠ACD=90°,（8分）
∴AE⊥BD．（9分）故线段AE和BD的数量相等,位置是垂直关系．
步骤之间的分值也给你了

如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点如图,三角形ABC和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90度,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,ＢＤ分别交CE、AE于 △ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.AE垂如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H △ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于点F,BD分别交CE,AE于点G,H. (△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H.试猜 (△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H.连接测如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、 acd和bce是等腰直角三角形,角acd等于角bce等于90度,ae交cd于f,bd交于ce,ae 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.