已知双曲线的两个焦点F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:52:39
已知双曲线的两个焦点F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=2,则该双曲线方程是________
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|F1F2|=2√5,PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2,
yP=|PF1|*|PF2|/*|F1F2|=1/√5,
|PF1|^2+|PF2|^2=20,
∴|PF1|+|PF2|=2√6,
|PF1|-|PF2|=土4,
|PF1|=2+√6,……,
(x+√5)^2+1/5=10+4√6,
xP=√(49/5+4√6)-√5,
设该双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,
把xP,yP代入求a^2,即可.
yP=|PF1|*|PF2|/*|F1F2|=1/√5,
|PF1|^2+|PF2|^2=20,
∴|PF1|+|PF2|=2√6,
|PF1|-|PF2|=土4,
|PF1|=2+√6,……,
(x+√5)^2+1/5=10+4√6,
xP=√(49/5+4√6)-√5,
设该双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,
把xP,yP代入求a^2,即可.
已知双曲线的两个焦点F1(-√5,0)、F2(√5,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=
已知双曲线两个焦点坐标是F1(-根号5,0)F2(根号5,0),P为双曲线一点,且PF1垂直PF2,ΙPF1Ι.ΙPF2
高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*
已知双曲线的中心在原点,两个焦点F1,F2分别为(5,0)和(-5,0),点P在双曲线上且PF1⊥PF2,且△PF1F2
双曲线x2/4-y2/b2=1 的两个焦点F1,F2 ,P为双曲线上一点,PF1,F1F2,PF2成等差数列,且OP=5
设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|(此
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
如图,P是以F1,F2为焦点的双曲线的一点,已知向量PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|.过P作直线分别与渐近
(理)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上一点,满足PF1•PF2
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2
已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,P F1P F2 =4ab,则双曲线的离心率
椭圆与双曲线的问题P为双曲线 椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF