线性代数:已知二次型为:f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3,如何求得二次型的矩阵?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:06:56
线性代数:已知二次型为:f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3,如何求得二次型的矩阵?
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x1^2的系数:a11=0
x1x2的系数:a12=a21=2/2=1
x1x3的系数:a13=a31=2/2=1
x2^2的系数:a22=0
x2x3的系数:a23=a32=2/2=1
x3^2的系数:a33=0
所以二次型的矩阵是
011
101
110
x1x2的系数:a12=a21=2/2=1
x1x3的系数:a13=a31=2/2=1
x2^2的系数:a22=0
x2x3的系数:a23=a32=2/2=1
x3^2的系数:a33=0
所以二次型的矩阵是
011
101
110
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
已知二次型f=x1^2+x3^2+2x1x2-2x2x3 (1)写出此二次型对应的矩阵A
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
[线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0
线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4.
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
一道二次型题用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用的替换矩阵:f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退