如图,△ABC中,CD与CE分别是△ABC的内角平分线与外角平分线,DE//BC交AC于点F,试说明:DF=EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:26:28
如图,△ABC中,CD与CE分别是△ABC的内角平分线与外角平分线,DE//BC交AC于点F,试说明:DF=EF.
![如图,△ABC中,CD与CE分别是△ABC的内角平分线与外角平分线,DE//BC交AC于点F,试说明:DF=EF.](/uploads/image/z/18166724-44-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E4%B8%8ECE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%2F%2FBC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9ADF%3DEF.)
证明:
∵CD是△ABC的内角平分线
∴∠BCD=∠ACD
∵DE∥BC
∴∠BCD=∠FDC
∴∠EDC=∠ACD
∴CF=DF
同理∵CE是外角平分线,可得EF=CF
∴DF=EF
∵CD是△ABC的内角平分线
∴∠BCD=∠ACD
∵DE∥BC
∴∠BCD=∠FDC
∴∠EDC=∠ACD
∴CF=DF
同理∵CE是外角平分线,可得EF=CF
∴DF=EF
如图,在△ABC中,CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,DF∥BC交AC于点E.试说明:
CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,则DE=EF吗?
如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由.
如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证:DE=EC=EF
在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由
在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF平行BC交于AC于点E,则DE=EF成立吗?说明理
如图,CE是△ABC的角平分线,过点E画BC的平行线,交AC于点D,交外角∠ACG的平分线于点F.试证明DE=DF.
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证:EF=BE-CF
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D
数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF
已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.