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RT三角形ABC,角ABC等于90度,AB=AC,AE是角分线,CD垂直AE于D,求CD=1/2AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 20:24:14
RT三角形ABC,角ABC等于90度,AB=AC,AE是角分线,CD垂直AE于D,求CD=1/2AE
RT三角形ABC,角ABC等于90度,AB=AC,AE是角分线,CD垂直AE于D,求CD=1/2AE
,AB=AC打错.是AB=BC.
设AC=2,则AB=BC=√2,
BD=[√2/(√2+2)]×√2=2-√2
AE=√[2+(2-√2)²]=√(8-4√2)=2√[2-√2]
CD=AC×sin(45º/2)=2×√[(1-1/√2)/2]=√[2-√2]
∴AE=2CD