怎么证明f(x)=2x*cos(1/x)+sin(1/x)在负无穷到正无穷区间上有界?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 18:13:59
怎么证明f(x)=2x*cos(1/x)+sin(1/x)在负无穷到正无穷区间上有界?
肯定不是有界的.
x → +∞时cos(1/x) → 1,从而2x·cos(1/x) → +∞.
又sin(1/x)有界,所以f(x) → +∞.
再问: 我也是这么想的,但是书上的答案说的是这个函数有界。刚刚查了下函数图象,应该是答案有错。
再答: 如果改成x·sin(1/x)那么是有界的,
x → ∞时x·sin(1/x) → 1.
x → +∞时cos(1/x) → 1,从而2x·cos(1/x) → +∞.
又sin(1/x)有界,所以f(x) → +∞.
再问: 我也是这么想的,但是书上的答案说的是这个函数有界。刚刚查了下函数图象,应该是答案有错。
再答: 如果改成x·sin(1/x)那么是有界的,
x → ∞时x·sin(1/x) → 1.
证明f(x)=3x+2在负无穷到正无穷的区间上是增函数
用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数
关于数学有界性的证明证明函数f(x)=x/1+x2在正无穷到负无穷内有界
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数
高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数
证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷.
证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数
证明 :f(x)在(正无穷,负无穷)有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数
函数y=(x-1)3,求单调区间,想问下增区间是负无穷到正无穷 还是负无穷到1 和1到正无穷