在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 17:42:06
在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上
O=3,OB=4,A为边OB的中点
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.(温习提示:如图,可以作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/72/5725253b2c042020cf9fa23dfae6d5f4.jpg)
O=3,OB=4,A为边OB的中点
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.(温习提示:如图,可以作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标)
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![在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上](/uploads/image/z/18161711-71-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOBC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A)
⑴延长CA到C',使C'A=CA,连接 C'D交OA于E,则E为所求.
C'(3,-4),D(0,2),易得直线DC'解析式为:Y=-2X+2,
令Y=0得X=1,∴E(1,0).
(注:按提供图,取OD'=OD,D'(0,-2),求出直线CD'解析式Y=2X-2,令Y=0也可得E坐标.)
⑵在BC上取点G,使CG=EF=2,取OD'=OD,连接GD',G(1,4),D'(0,-2),
易得直线D'G解析式:Y=6X-2,令Y=0,X=1/3,∴E(1/3,0),∴F(7/3,0),
这时DE+CF=D'G=√(BD'^2+BG^2)=√37,
CD=√BD^2+BC^2)=2√5,
∴四边形CDEF的周长:√37+2√5+2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/45/e45e72a9846393b19a6e3824923ac3d2.jpg)
C'(3,-4),D(0,2),易得直线DC'解析式为:Y=-2X+2,
令Y=0得X=1,∴E(1,0).
(注:按提供图,取OD'=OD,D'(0,-2),求出直线CD'解析式Y=2X-2,令Y=0也可得E坐标.)
⑵在BC上取点G,使CG=EF=2,取OD'=OD,连接GD',G(1,4),D'(0,-2),
易得直线D'G解析式:Y=6X-2,令Y=0,X=1/3,∴E(1/3,0),∴F(7/3,0),
这时DE+CF=D'G=√(BD'^2+BG^2)=√37,
CD=√BD^2+BC^2)=2√5,
∴四边形CDEF的周长:√37+2√5+2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/45/e45e72a9846393b19a6e3824923ac3d2.jpg)
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,
如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在x轴的正半轴上,且CB⊥x轴.
如图在平面直角坐标系中四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在x轴的正半轴上,且CB
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴 的正半轴上,OA=3,OB=4
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为
如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,E、F
在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在
在平面直角坐标系中 矩形OACB的顶点O为坐标原点 顶点A B分别在X Y轴的正半轴 0A=3 OB=4 D为边OB的中
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在X轴、Y州上,OA=3,OB=4
如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在X轴的正半轴上,且CB垂直于x轴,点A的坐标为(0,4