函数题.高手来帮哈忙..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:10:21
函数题.高手来帮哈忙..
已知偶函数f(x)是最小正周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,则当-2≤x≤0时,求f(x)的表达式.
已知偶函数f(x)是最小正周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,则当-2≤x≤0时,求f(x)的表达式.
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设x属于[-3,-2],则-x属于[2,3],由此得f(-x)=-x=f(x)(已知+偶函数定义),由f(x)周期为2得6也是f(x)的周期,所以当x属于[3,4]时,f(x)=-x+6,由此得到函数在[2,4]上的解析式,再将函数向左平移4个单位得到函数在[-2,0]上的解析式:
f(x)=x+4,x属于[-2,-1]
f(x)=-x+2,x属于(-1,0]
f(x)=x+4,x属于[-2,-1]
f(x)=-x+2,x属于(-1,0]