搜搜做题作业网已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 16:43:46
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）的取值范围．
![已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）](/uploads/image/z/1811877-69-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx3%2B2bx2%2Bcx%2B1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%BAx1%EF%BC%8Cx2%EF%BC%8Cx1%E2%88%88%5B-2%EF%BC%8C-1%5D%EF%BC%8Cx2%E2%88%88%5B1%EF%BC%8C2%5D%EF%BC%8C%E6%B1%82f%EF%BC%88-1%EF%BC%89)
∵f（x）=x3+2bx2+cx+1，∴f′（x）=3x2+4bx+c，
依题意知，方程f′（x）=0有两个根x1、x2，
且x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]
等价于f′（-2）≥0，f′（-1）≤0，f′（1）≤0，f′（2）≥0，
由此得b，c满足的约束条件为
f/(−2)＝12−8b+c≥0
f/(−1)＝3−4b+c≤0
f/(1)＝3+4b+c≤0
f/(2)＝12+8b+c≥0，
满足这些条件的点（b，c）的区域为图中阴影部分，
由题设知f（-1）=2b-c，
由z=2b-c，
将z的值转化为直线z=2b-c在y轴上的截距，
当直线z=2b-c经过点（0，-3）时，z最小，
最小值为：3．
当直线z=2b-c经过点C（0，-12）时，z最大，
最大值为：12，
∴f（-1）的取值范围是：3≤f（-1）≤12．
已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）
设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．
如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2
已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1].x2∈[2，+∞），则a+b
已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取