已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:20:07
已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.
①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
①当x>0时,f(x)<0,且f(1)=负二分之一,求f(x)在x∈[﹣2,6]上的最值
![已知函数y=f(x),f(x+y)=f(x)+f(y),对于x,y∈R恒成立.](/uploads/image/z/18110097-9-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%2Cf%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8Ex%2Cy%E2%88%88R%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.)
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(x-x)=f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x>y
f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)
f(0)=0
f(x-x)=f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x>y
f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数y=f(x)(x∈R)对任意函数x,y,有f(x)+f(y)=2f(x+y/2)*f(x-y/2)恒成立,且f(
已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
已知函数f(x)(x∈R,x>0),对于定义域内任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.
已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).
函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)