已知向量a=(sinωx,2cosωx),b=(sinωx+3cosωx,cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 05:53:07
已知向量
a |
(I)∵向量
a=(sinωx,2cosωx),
b=(sinωx+
3cosωx,cosωx)(ω>0),
∴f(x)=
a•
b-1=sin2ωx+
3sinωxcosωx+2cos2ωx-1=
1
2(1-cos2ωx)+
3
2sin2ωx+cos2ωx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ωx+
π
6)+
1
2,
∵函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2,
∴T=π,即
2π
2ω=π,
∴ω=1;
(Ⅱ)由ω=1,得到f(x)=sin(2x+
π
6)+
1
2,
∴f(
π
6+
C
2)=sin(C+
π
2)+
1
2=cosC+
1
2=
5
4,即cosC=
3
4,
∴sinC=
1−cos2C=
7
4,
∵a=1,c=
2,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即2=1+b2-
3
2b,
整理得:2b2-3b-2=0,即(2b+1)(b-2)=0,
解得:b=-
1
2(舍去)或b=2,
则S△ABC=
1
2absinC=
7
4.
a=(sinωx,2cosωx),
b=(sinωx+
3cosωx,cosωx)(ω>0),
∴f(x)=
a•
b-1=sin2ωx+
3sinωxcosωx+2cos2ωx-1=
1
2(1-cos2ωx)+
3
2sin2ωx+cos2ωx=
3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin(2ωx+
π
6)+
1
2,
∵函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2,
∴T=π,即
2π
2ω=π,
∴ω=1;
(Ⅱ)由ω=1,得到f(x)=sin(2x+
π
6)+
1
2,
∴f(
π
6+
C
2)=sin(C+
π
2)+
1
2=cosC+
1
2=
5
4,即cosC=
3
4,
∴sinC=
1−cos2C=
7
4,
∵a=1,c=
2,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即2=1+b2-
3
2b,
整理得:2b2-3b-2=0,即(2b+1)(b-2)=0,
解得:b=-
1
2(舍去)或b=2,
则S△ABC=
1
2absinC=
7
4.
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量 a =(cos 2 ωx-sin 2 ωx,sinωx), b =( 3 ,2cosωx),函数f(x)= a
向量a=(sinωx,-cosωx)b=(sinωx,-3cosωx)c=(-cosωx,sinωx)设f(x)=a·(
(2013•德州二模)已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω>0),函数f(x)=
已知向量a(3cosωx,sinωx),b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)•b+k.