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如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 06:28:31
如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?
如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?
∠1=∠2.
证明:∵∠BAD=∠BCD,∠D=∠B,
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B.
∵(∠BAD+∠D)+(∠BCD+∠B)=360°,
∴∠BAD+∠D=180°,
∴AB∥CD,
∴∠1=∠2.