能力挑战如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 23:30:32
能力挑战
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/9d/69d502569eae97a8ff591ca18ce49814.jpg)
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长.
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![能力挑战如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长.](/uploads/image/z/111861-45-1.jpg?t=%E8%83%BD%E5%8A%9B%E6%8C%91%E6%88%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0%2CBC%3D11%2CCD%3D2%2C%E6%B1%82%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
∠CAD=β,∠CAB=60°-β
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分(子)得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2,得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
DC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)
AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2
通分(子)得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)
11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ
得tanβ=√3/12,又CD=2,得AD=8√3
由勾股定理得AC=14
能力挑战如图,在四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠B=∠D=90°,BC=11,CD=2,求对角线AC的长.
如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,求对角线AC的长.
四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC长
如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1CD=2,求AC的长
如图四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,CD=2,BC=11,求AC长
如图,四边形ABCD中∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,则对角线AC的长为( )
如图,四边形ABCD中∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,则对角线AC的长为( ) A. 21
在四边形abcd中,角dab=60度,角b=角d=90度,bc=1,cd=2,求对角线ac的长.
如图 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC,AD=7,tanA=2,求CD的长