作业帮 > 数学 > 作业

三道数学题(解出其中一道也行)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 03:00:44
三道数学题(解出其中一道也行)
1.已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x³y+2x²y²+xy³的值
2.已知x²+2x+y²-6y+10=0,求x的y次方的值
3.已知x(x-1)-(x²-y)+2=0,求代数式x²+y²/2-xy的值
三道数学题(解出其中一道也行)
1.解两个方程构成的方程组,有:
x=2,y=3

x=3,y=2
所以有:
(1)x³y+2x²y²+xy³=24+72+54=150
(2)x³y+2x²y²+xy³=54+72+24=150
也就是,结果为150.
解法二:x³y+2x²y²+xy³=xy(x+y)^2={[(x+y)^2-(x²+y²)]/2}(x+y)^2={[5^2-13]/2}*5^2=150
2.x²+2x+y²-6y+10=(x+1)^2+(y-3)^2=0
故,x=-1,y=3
有,x^y=-1
3.x(x-1)-(x²-y)+2=y-x+2=0
这说明:x-y=2
x²+y²/2-xy=(x-y)^2/2=2