搜搜做题作业网如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 21:01:23
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：BE平分∠CBF．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：BE平分∠CBF．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF，
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
∵在△CDE和△FAE中
∠CDE＝∠FAE
DE＝AE
∠DEC＝∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA），
∴CD=FA．
（2）证明：由（1）得△CDE≌△FAE，
∴CE=FE，
即E为FC的中点，
由（1）得CD=BA，CD=FA，
∴BF=2CD，
又∵BC=2CD，
∴BF=BC，
即△BFC为等腰三角形，
∴BE平分∠CBF（三线合一）．
∴CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF，
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
∵在△CDE和△FAE中
∠CDE＝∠FAE
DE＝AE
∠DEC＝∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA），
∴CD=FA．
（2）证明：由（1）得△CDE≌△FAE，
∴CE=FE，
即E为FC的中点，
由（1）得CD=BA，CD=FA，
∴BF=2CD，
又∵BC=2CD，
∴BF=BC，
即△BFC为等腰三角形，
∴BE平分∠CBF（三线合一）．
如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA延长线于点F.
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE延长线交BA延长线于点F．
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA
（1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F.
平行四边形ABCD中,点E为AD的中点.CE交BA的延长线于点F
已知：如图在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E
如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F.
如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.,连接AC,DF.问EC
平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F．若使角F=角BCF,添加一个条件,证明