求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:30:35
求 f(x)=x-2a/x-(a+2)lnx其中a>0 的单调区间
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f`(x)=1+2a/x^2-(a+2)/x
=2a(1/x)^2-(a+2)(1/x)+1
=(2/x-1)(a/x-1)
当a=2时
f`(x)=(2/x-1)^2>=0
f(x)在(0,+∞)上单调增
a>2时
令f`(x)>=0
x=a
f(x)的增区间是(0,2】∪[a,+∞)
减区间是(2,a)
a=0
x=2
f(x)的增区间是(0,a】∪[2,+∞)
减区间是(a,2)
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=2a(1/x)^2-(a+2)(1/x)+1
=(2/x-1)(a/x-1)
当a=2时
f`(x)=(2/x-1)^2>=0
f(x)在(0,+∞)上单调增
a>2时
令f`(x)>=0
x=a
f(x)的增区间是(0,2】∪[a,+∞)
减区间是(2,a)
a=0
x=2
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减区间是(a,2)
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设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
f(x)=(2x²-4ax)lnx+x²(a>0)求单调区间
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求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=a/x+2lnx求(fx)单调区间,
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高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间