高等数学中无穷级数收敛判别法的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 22:16:08
高等数学中无穷级数收敛判别法的问题
下面一个图片一个问题,问题有点多,
我笔记的两种情况,两个级数有固定关系吗?就像书上的那种发散,则发散
(3)定理怎么证明?我怎么看这个定理和教科书上写的不一致啊?是我没看懂,还是(3)定理有问题?
图中画线的两个结论是怎么得到的?第一个画线的数列指的是a1-a0 ,a2-a1 ,.,an-(an-1)这个数列吗?后一个画线的结论,是由收敛数列的奇数项组成的数列收敛,这么一个定理得到的吗?
下面一个图片一个问题,问题有点多,
我笔记的两种情况,两个级数有固定关系吗?就像书上的那种发散,则发散
(3)定理怎么证明?我怎么看这个定理和教科书上写的不一致啊?是我没看懂,还是(3)定理有问题?
图中画线的两个结论是怎么得到的?第一个画线的数列指的是a1-a0 ,a2-a1 ,.,an-(an-1)这个数列吗?后一个画线的结论,是由收敛数列的奇数项组成的数列收敛,这么一个定理得到的吗?
再问: 4,为什么lim(n->无穷) Sn =lim(n->无穷) an - a0??还有,Sn不是一个级数部分和吗?怎么就变成数列了?得到{an}收敛不是因为收敛数列的奇数项组成的数列收敛吗?
再答: Sn是一个部分和,同时也是一个数列, 为什么要提到奇数项?
再问: 因为{an}是{an-a(n-1)}的奇数项,如果{an-a(n-1)}收敛,它的奇数项{an}是不是就收敛了?
再答: {an}怎么是{an-a(n-1)}的奇数项了?这个你理解有问题 {an-a0}就是数列{an-a(n-1)}的部分和序列 因为级数收敛 所以{an-a0}收敛 所以{an}收敛
再问: 哦,明白了。 那为什么lim(n->无穷) Sn =lim(n->无穷) an - a0,然后可以得到Sn 和 an同敛散呢?
再答: a0是常数,an极限存在,Sn的极限就存在,反之一样-
高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.
高数里级数的收敛问题如何用比较判别法来判断这个级数的收敛性,
高等数学级数收敛有关问题
高数 无穷级数 级数收敛问题
一个高等数学 判别级数散敛性问题
请问级数收敛的判别有哪几种?
高等数学判别下列级数的敛散性
高等数学级数问题,求级数在收敛域上的和函数
交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是:1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n
高等数学,交错级数收敛
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
高等数学中,级数的敛散性的判别和极限存在的判断?