设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+12
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 14:10:18
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+
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∵函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x+1)=f(-x),
即f(x-
1
2+1)=f[-(x-
1
2)]
则f(x+
1
2)=f(-x+
1
2)
则f(x+
1
2)为偶函数.
∴f(x+1)=f(-x),
即f(x-
1
2+1)=f[-(x-
1
2)]
则f(x+
1
2)=f(-x+
1
2)
则f(x+
1
2)为偶函数.
设函数f(x)=ax2+bx+c,已知f(0)=1,f(x)=f(3-x),且函数f(x)的图象与直线x+y=0有且只有
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是______.
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-12对称,且f′(1)=
设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.
设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证:函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=x3+ax2-12x的导函数为f′(x),若f′(x)的图象关于y轴对称.
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f(x)在
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c≠0)(1)若A.B.C,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个交点
设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数y=f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=
设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(−x)+f(x)x
设函数f(x)=ax2+bx+c(c>0),且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点 设x1,x2是函数f(x
设函数f(x)=ax²+bc+c (a≠0)若函数f(x+1)与f(x)得图像关于y轴对称,求证:f(x+1/