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如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE与F,试证明:BF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 16:54:22
如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE与F,试证明:BF⊥CE.

在6点40分之前
如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE与F,试证明:BF
证明:
∵在Rt△BAD和Rt△CAE中:
BD=CE
AB=AC
∠CAE=∠BAC=90°
∴Rt△BAD≌Rt△CAE(HL)
∴∠ABD=∠ACE
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF
∵∠ABD+∠ADB=90°
∴∠ACE+∠CDF=90°
∴∠BFC=90°
∴BF⊥CE