如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/31 03:26:23

如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由．
（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）

①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系．

如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究

连接CE，在EF上截取CN=CF，
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中

AB＝AC
∠BAD＝∠EAC
AD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠AED+∠DEC=90°，∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠BDF=∠NEC，
在△BDF和△CEN中，

∠BFD＝∠CNE
∠BDF＝∠CEN
BD＝CE，
∴△BDF≌△CEN（AAS），
∴BF=CN=CF，
即BF=CF．

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠A 如图,已知△ABC全等于△ADE,BC延长线交AD于点F,交ED于点G,且∠CAD=25°,∠B=∠D=30°,∠EAB 如图，已知△ABC与△ADE都是等腰三角形，且它们的顶角∠BAC=∠DAE．如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2（∠A 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽ 数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F 如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD