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若函数f(x)=kx²+2x-3在区间[1,+∞)上为减函数,在(-∞,1]上为增函数,则f(2)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:30:03
若函数f(x)=kx²+2x-3在区间[1,+∞)上为减函数,在(-∞,1]上为增函数,则f(2)等于多少
若函数f(x)=kx²+2x-3在区间[1,+∞)上为减函数,在(-∞,1]上为增函数,则f(2)等于多少
f(x)=kx²+2x-3
=k(x²+2x/k+1/k²)-3-1
=k(x+1/k)²-4
对称轴为 x=-1/k
则-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x-3
f(2)=-2^2+2*2-3
=-4+4-3
=-3