点A,B,C,D均在圆O上,且AC垂直BD,OE垂直BC于点E,求证OE等于二分之一AD!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 10:59:23
点A,B,C,D均在圆O上,且AC垂直BD,OE垂直BC于点E,求证OE等于二分之一AD!
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证明:
延长BO交圆O于F,连接CF
则OB=OF=半径
又∵BE=CE【∵OE⊥BC,垂直于直径的弦必被直径所平分】
∴OE是⊿BCF的中位线
∴OE=½CF
∵BF是圆O的直径,AC⊥BD
∴∠BCF=∠AOB=90º
∵∠BAC=∠BFC【同弧BC】
∠ABD=90º-∠BAC
∠CBF=90º-∠BFC
∴∠ABD=∠CBF
∴AD=CF【同圆内相等圆周角所对的弦相等】
∴OE=½AD
延长BO交圆O于F,连接CF
则OB=OF=半径
又∵BE=CE【∵OE⊥BC,垂直于直径的弦必被直径所平分】
∴OE是⊿BCF的中位线
∴OE=½CF
∵BF是圆O的直径,AC⊥BD
∴∠BCF=∠AOB=90º
∵∠BAC=∠BFC【同弧BC】
∠ABD=90º-∠BAC
∠CBF=90º-∠BFC
∴∠ABD=∠CBF
∴AD=CF【同圆内相等圆周角所对的弦相等】
∴OE=½AD
在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD
在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD
已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD
如图所示,OA=OB,点C、D分别在OA、OB上,OE垂直BC于点E,OF垂直AD于点F且
如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD
如图,已知AC垂直BC,AD垂直BD,求证A,B.C,D四个点在同一个圆上
已知三角形abc中,角c等于二角b,ad垂直bc于点d,e为bc中点.求证de等于二分之一ac
已知圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直AD.求证:OE等于二分之一BC
在三角形ABC中,D为BC上一点,BD等于CD,AD垂直于AC于点A,角BAD等于30度。1 求证 AC等于二分之一AB
八年下学期 几何类在周长是40厘米的平行四边形ABCD中,AB≠AD.AC,BC相交于点O,点E在AD上,且OE垂直于B
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(