如图,在△ABC中,B,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:AB/AC=EF/DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:09:23
如图,在△ABC中,B,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:AB/AC=EF/DF
怎样解决?
怎样解决?
![如图,在△ABC中,B,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:AB/AC=EF/DF](/uploads/image/z/17998737-33-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CB%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%EF%BC%8CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94BD%3DCE%EF%BC%8C%E5%BB%B6%E9%95%BFDE%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2FAC%3DEF%2FDF)
解题思路: 此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用与比例变形.
解题过程:
做DG∥AC,交BC于G,
∵DG∥AC,
∴△FEC∽△FDG,△BDG∽△BAC
∴EF/FD=EC/DG,BD/DG=AB/AC,
又∵BD=CE,
∴EF/DF=BD/DG,∴EF/DF=AB/AC,即DF/EF=AC/AB
解题过程:
做DG∥AC,交BC于G,
∵DG∥AC,
∴△FEC∽△FDG,△BDG∽△BAC
∴EF/FD=EC/DG,BD/DG=AB/AC,
又∵BD=CE,
∴EF/DF=BD/DG,∴EF/DF=AB/AC,即DF/EF=AC/AB
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
(1)在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A
在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证:BD=CE
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,△ABC中,AD=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC与F,求证:DF=EF
在三角形ABC中,设D.E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC的延长线于F,AB:AC=3:5,EF=1