有两个质数p、q,使得p的q次幂减去q的p次幂等于130783．则p+q 的最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 18:22:13

有两个质数p、q,使得p的q次幂减去q的p次幂等于130783．则p+q 的最大值是多少?
首届北方初中数学奥林匹克竞赛试卷

假设两个质数都是奇数,则其整数次幂的结果仍是奇数,∴差为偶数,不合题意.∴其中必有一个是2.
∵设另一个质数为n,显然n=2或3时,结论不成立,当n＞4时,2的n次方>n²,
∴得 2的n次方-n²=130783,
解得n=17,
即两个质数分别为2和17,
∴p+q=19
（该题结果应该是定值吧）

若8的p次幂=7,7的q次幂=5,则用p、q表示lg5 如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么 m的平方（P-q)-p+q 有命题p、q,如果p推出q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件；已知质数p、q使得表达式2p+1q 已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______．若P则Q的否定是什么?P,非Q还是非P,Q 自然数P有9个约数,自然数Q有10个约数,P、Q两个数的最小公倍数是2800,那么Q、P分别是多少? 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值试求方程p^3-q^5=(p+q)^2的质数解p与q 将[(p-q)³-2(q-p)²-2/3(q-p)]/ p-q/3(p≠q)化归为关于p、q的多项式