设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(x-2t)f(t)dt (这个积分区间是0到x),且f(x)是单调见函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:50:30
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(x-2t)f(t)dt (这个积分区间是0到x),且f(x)是单调见函数,证明:F(x)是单调增函数
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变上限积分函数的求导,结果为:
F'(x)=(x-2x)f(x)=-xf(x)
f(x)单减,而x>0,xf(x)0,所以F(x)单增
F'(x)=(x-2x)f(x)=-xf(x)
f(x)单减,而x>0,xf(x)0,所以F(x)单增
请问高数题 设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0) (2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
设y=f(x)在(-∞,+∞)上连续且单调递减,试证:函数F(x)=∫ {0,x}(x-2t)f(t)dt 在(-∞,+
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)d
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
设函数f在任一有限区间上可积,且limf(x)=a (x趋于+∞)证明:lim1/x∫f(t)dt=a(积分是0到x)
设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫(0到x)t^n*f(t)dt
定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt(从0到x),若f(x)为奇函数,(
设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,
设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶
设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加
f(x)在(-∞,+∞)上连续且是偶函数,F(x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程