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已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:54:37
已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;
若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程
已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;
集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素
即ax²-3x+2=0至少有一个解
(1)a=0
方程-3x+2=0
∴ 方程有解
(2)a≠0
方程是二次方程
∴ 判别式=9-4*a*2≥0
∴ a≤9/8,且a≠0
综上,a的取值范围是(-∞,9/8]