【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .(1)求函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:48:53
【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .(1)求函数f(x)的最小值和最小正期
(2)若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.
(2)若A为锐角,且向量m=(1,5)与向量n=(1,f(π/4-A))垂直,求cos2A的值.
(1)
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0
f(x)=√3sin²(x+π/4)-cos²x-(1+√3)/2
=√3/2[1-cos(2x+π/2)]-1/2(1+cos2x)+(1+√3)/2
=-√3/2cos(2x+π/2)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴f(x)的最小值为-1
最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵向量m=(1,5)⊥向量n=(1,f(π/4-A))
∴5f(π/4-A)-1=0
∴sin[2(π/4-A)-π/6]=1/5
∴sin(π/3-2A)=1/5
∵0
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
【急】已知函数f(x)=根号3sin^2(x+π/4)-cos^2x-(1+根号3)/2 x∈R .(1)求函数f(x)
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f
已知函数f(x)=(1/2)cos^2x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,(
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1