微积分 dx/dt问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 18:56:34
微积分 dx/dt问题
一个观察者在地面上看火箭发射,人距离火箭有50米远,当火箭的速度是12米每秒的时候,求观察者观看火箭的角度的d~/dt,当发射了8秒的时候
一个观察者在地面上看火箭发射,人距离火箭有50米远,当火箭的速度是12米每秒的时候,求观察者观看火箭的角度的d~/dt,当发射了8秒的时候
L=50m
v=at
a=v/t=12/8=(3/2)m/s²
h=at²/2=3t²/4
tanθ=h/L=3t²/4L=3t²/(4×50)=0.015t²
θ=arctan(0.015t²)
dθ/dt={1/[1+(0.015t²)²]}×0.015×2t
=0.03t/[1+(0.015t²)²]
v=at
a=v/t=12/8=(3/2)m/s²
h=at²/2=3t²/4
tanθ=h/L=3t²/4L=3t²/(4×50)=0.015t²
θ=arctan(0.015t²)
dθ/dt={1/[1+(0.015t²)²]}×0.015×2t
=0.03t/[1+(0.015t²)²]
急!请教微积分不定积分第二类换元法问题 万分感谢! 图片最后一排 F'(X)=(dφ/dt).(dt/dx)怎样得出
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